Unidad de análisis 5: * Estrategias de representación en dos dimensiones:tablas lógicas.

Estrategia de representación en dos dimensiones: tablas lógicas

Es la estrategia aplicada para resolver problemas que tienen dos variables cualitativas sobre las cuales puede definirse una variable lógica con base a la veracidad o falsedad de relaciones entre las variables cualitativas. 

 Ejemplo:
Leonel, Justo y Raúl juegan en el equipo de fútbol del Club. Uno juega de portero, otro de centro campista y el otro de delantero. Se sabe que: Leonel y el portero festejaron el cumpleaños e Raúl. Leonel no es el centro campista. ¿Qué posición juega cada uno de los muchachos?

¿De qué trata el problema?
Posiciones de equipo
¿Cuál es la pregunta?
¿Qué posición juega cada uno de los muchachos?
¿Cuáles son las variables independientes?
Posición de los muchachos
¿Cuál es la relación lógica para construir una tabla?
Verdadero o falso  
Representación:
 

Respuesta:
Leonel es delantero
Justo es portero
Raúl es centro campista

Unidad de análisis 5: * Las tablas numéricas. Tablas numéricas con ceros. Como denominar una tabla.

Las tablas numéricas

Son representaciones gráficas que nos permiten visualizar una variables cuantitativa que depende de dos variables cualitativas.

Ejemplo:

Las hijas del señor González, Clara, Isabel y Belinda tienen 9 pulseras y 6 anillos, es decir, un total de 15 accesorios personales. Clara tiene 6 anillos.  Isabel tiene tantas pulseras como anillos tiene Clara y , en total, tiene un accesorio más que Clara, tiene 4. ¿Cuántas pulseras tienen Clara y Belinda?

¿De qué trata el problema?

 Accesorios personales

¿Cuál es la pregunta?

 ¿Cuántas pulseras tienen Clara y Belinda?

¿Cuál es la variable dependiente? 

  Total de pulseras

¿Cuáles son las variables independientes?

  Nombres de las personas, accesorios

 Representación:

 

Repuesta:

Clara tiene 1 pulsera 

Belinda tiene 5 pulseras 

Las tablas numéricas con ceros

Si hay ausencia de elementos, entonces la información es que son cero elementos.

 

Ejemplo:

Jorge Romero metió 6 goles durante la temporada de fútbol de 2006 y 6 en la del 2009. En 2007 y 2008 no le fue tan bien, de modo que durante los 4 años (2006 a 2009) metió un total de 15 goles. Pedro Vidal metió 14 goles en 2007 y la mitad en 2009. Su total para los 4 años fue de 21 goles. Enrique Pérez metió tantos goles en 2008 como Vidal metió en los 4 años, pero en las otras temporadas no le fue mejor que a Pedro en 2006. Entre los 3 en 2008 metieron 22 goles. ¿Cuántos goles metieron entre los 3 en 2007?

¿De qué trata el problema?

 Cantidad de goles que metió cada jugador

¿Cuál es la pregunta?

 ¿Cuántos goles metieron entre los 3 en 2007?

¿Cuál es la variable dependiente? 

 Total de goles

¿Cuáles son las variables independientes?

  Nombres de las personas, año, goles

 Representación:

 

Repuesta:

Entre los 3 metieron 57 goles en el 2007 

Unidad de análisis 5: * Estrategias de representación en dos dimensiones: tablas numéricas.

Estrategia de representación en dos dimensiones: tablas numéricas

Es la estrategia aplicada en problemas cuyas variable central cualitativa depende de dos variables cualitativas 

 Ejemplo:

 Elena, María y Susana estudian tres idiomas (francés, italiano y alemán), y entre las tres tienen 16 libros de consulta. De los cuatro libros de Elena, la mitad son de francés y uno es de italiano, María tiene la misma cantidad de libros de Elena, pero solo tiene la mitad de los libros de francés y la misma cantidad de los libros de italiano que Elena. Susana tiene tres libros de alemán, pero en cambio tiene tantos libros de italiano como libros de alemán tiene María. Cuantos libros de francés tiene Susana y cuantos libros de ada idioma tienen entre todas?

¿De qué trata el problema?

  Libros de diferentes idiomas

¿Cuál es la pregunta?

 Cuantos libros de francés tiene Susana y cuantos libros de ada idioma tienen entre todas?

¿Cuál es la variable dependiente? 

  Total de libros

¿Cuáles son las variables independientes?

Representación:

 

Respuesta:

Entre todas tienen 16 libros

Susana tiene 3 libros de francés

Unidad de análisis 5: * Precisiones acerca de las tablas

Precisiones acerca de las tablas 

A la variable "estatura" la llamamos variable dependiente y la la variable "nombre" la llamamos independiente.

Unidad de análisis 5:* Casos especiales de la representación de una dimensión.

Casos especiales de la representación en una dimensión.

En este caso es necesario prestar atención especial a la variable, a los signos de puntuación, y al uso de ciertas palabras presentes en el enunciado.

Ejemplo:

Juan nació 2años después de Pedro, Raúl es 3años mayor de Juan. Francisco es 6años menor que Raúl. Alberto nació 5meses después que Francisco. ¿Quien es el más joven y quien es el más viejo?

Variable: 
Año de nacimiento
Pregunta:
¿Quien es el más joven y quien es el más viejo?

Representación: 

 

Respuesta:

Mas joven es Alberto
Mas viejo es Raúl.

Unidad de análisis 5: * Estrategia de postergación.

 Estrategia de postergación

Esta estrategia adicional llamada de postergación  consiste en dejar para mas tarde aquellos datos que parezcan incompletos, hasta tanto se presente otro dato que complemente la información y nos permite procesarlos.

Ejemplo:
Roberto y Alfredo están mas tristes que Tomas, mientras que Alberto esta menos triste que Roberto,pero mas triste que Alfredo. ¿Quien esta menos triste?
-Variable:
Estado de animo
-Representación:

 

Respuesta: 

Tomás es menos triste.

Unidad de análisis 5: * Problemas sobre relación de orden.

Unidad de análisis 5: * Problemas sobre relaciones familiares.

Problemas de relaciones familiares: Estos se refieren a nexos de parentescos entre los diferentes componentes de la familia.

Ejemplo:

Antonio dice:   “El del sobrino de mi tío es mi padre”

¿Qué parentesco existe entre el padre del sobrino y el tío de Antonio?

Sobre el parentesco entre el padre del sobrino y el tío.

Pregunta:

¿Qué parentesco existe entre el padre del sobrino y el tío de Antonio?

Presentación:

 Respuesta:

El padre del sobrino y el tío de antonio son hermanos

Estos problemas nos ayudan a desarrollar las habilidades de pensamiento de alto nivel de abstracción.

Unidad de análisis 5: * Procedimiento para resolver un problema

Procedimiento para resolver un problema 

1. Leer cuidadosamente todo el problema.

2. Leer parte por parte el problema y saca todos los datos del enunciado.

3. Plantear las relaciones, operaciones y estrategias de solución que puedas a partir de los datos y de la  interrogante del problema.

4. Aplicar la estrategia de solución de problemas.

5. Formular las respuestas del problema.

6. Verificar el proceso del producto. 

Unidad de análisis 5: Formulación Estratégica de Problemas.

•  Definición de un problema.

EL PROBLEMA:

Enunciado de el cual se da cierta información y se plantea una pregunta que se debe ser respondida.

•  Clasificación de los problemas en función de la información que aportan.

CLASIFICACIÓN:

1. ESTRUCTURADOS:  Contiene toda la información necesaria para poder resolver el problema
2. NO ESTRUCTURADO: Contiene la información incompleta. 

•  Las variables y la información de un problema.

Pueden ser variables cuantitativas o cualitativas.

Unidad de análisis 5: Procesos integradores del pensamiento * Análisis. Presentación del proceso. Procedimiento para analizar. * Proceso integrador de síntesis. Tipos de síntesis. * Evaluación. Procedimiento para evaluar.

EL PROBLEMA:

Enunciado de el cual se da cierta información y se plantea una pregunta que se debe ser respondida.

CLASIFICACIÓN:

1. ESTRUCTURADOS:  Contiene toda la información necesaria para poder resolver el problema
2. NO ESTRUCTURADO: Contiene la información incompleta. 

EJERCICIO:

• Miguel necesitaba ropa y fue al centro comercial, para lo cual saco cierta cantidad de dinero de su alcancia. Vio unos bonitos pantalones y gasto el 50% de lo que llevaba para adquirlos, luego compro una camisa que le costo 300um y al final le quedo 200um que gasto para invitar a sus amigos a comer.

         ¡¿Cuánto dinero saco de su alcancia?

Datos:

• pantalón          50%
• camisa               300um 
• comida 200um 

Respuesta: 1000 um 

Unidad de análisis 4: * Clasificación jerárquica.

CLASIFICACIÓN JERÁRQUICA
La clasificación jerárquica es un proceso que nos permite separar los elementos de un conjunto en clases y subclases de acuerdo a dos o mas criterios de clasificación simultáneamente

PROCEDIMIENTO PARA HACER UNA CLASIFICACIÓN
1. Define el propósito
2. Observa el conjunto de elementos por clasificar e identifica sus variables y caracateristicas
3. Compara las características y selecciona las variables de clasificación
4. Ordena las variables de clasificación
5. Clasifica con respecto a la primera variable y continua sucesivamente con las demás variables, hasta agotarlas toda; conforme clasifica, elabora un diagrama o esquema de la jerarquía.
6. Verifica el proceso y el producto

PRACTICAS

PRACTICA 1

ELABORA UNA CLASIFICACIÓN JERÁRQUICA DEL CONJUNTO DE FIGURAS QUE SE MUESTRAN A CONTINUACIÓN  PRIMERO COMPLETA LA TABLA QUE SE INCLUYE; Y SEGUNDO ELABORA LA CLASIFICACIÓN JERÁRQUICA CON LAS VARIABLES SEÑALADO EN LA TABLA.

1) DESCRIPCIÓN DE LAS FIGURAS

Unidad de análisis 4: * Transformaciones.

TRANSFORMACIÓN

Es un cambio que afecta a la naturaleza de las variables dando lugar a  la aparición de nuevas y a la conformación de un nuevo contexto, ámbito, estado, por efecto de un agente de cambio que puede ser implícito o explicito. En toda transformación participan.

- el objeto o situación en su estado original o inicial

- el agente que produce el cambio

- el objeto o situación transformada en su nuevo estado final

PRACTICA 1

PARA CADA UNO DE LOS LITERALES QUE SIGUE DETERMINE EL RESULTADO QUE SE OBTIENE SI SE APLICAN LAS SEIS TRANSFORMACIONES ESPECIFICAS EN EL RECTÁNGULO NEGRO. EN CADA CASO INDIQUE CUALES FUERON LAS TRANSFORMACIONES CAUSADAS

Unidad de análisis 4: * Procesos básicos de ordenamiento.

ORDENAMIENTO

Constituye una aplicación del concepto de secuencia que experimentan los objetos, sucesos y procesos como resultado de los cambios que sufren.

TIPOS DE ORDENAMIENTO

NATURAL

Esta implícito en las características de las variables cuantitativas, por ejemplo, estatura, peso, etc

CONVENCIONAL

Provienen de la aplicación de condiciones establecidas por el hombre para ordenar objetos, hechos o eventos del mundo; ejemplo, el alfabeto o los meses del año

PROCEDIMIENTO PARA ORDENAR SECUENCIAS DE ELEMENTOS DE UN CONJUNTO

1. Identifica la variable que determina el cambio, y la establece como criterio

2. Observa las características de cada elemento correspondientes a la variable

3. Identifica el tipo de cambio, creciente o decreciente.

4.Ordena los elementos del conjunto de acuerdo a su característica

5. Verifica el proceso y el producto

RELACIONES DE ORDEN Y DE CAUSALIDAD

En este tipo de relaciones podemos decir que la característica de un elemento  del conjunto queda ordenado y podemos decir que la característica es "mayor o menor que otro"

La de causalidad es un tipo especial de relación de orden en la cual se establece un nexo entre una causa y otra.

PRACTICA 3

ORDENA LOS CONJUNTOS DE ACTIVIDADES QUE SE DAN A CONTINUACION

1. Poner el auto en neutro

2. acelerar

3. embrage

4. soltar el freno de mano

5. meter primera

6. meter segunda

Escribe los numeros en orden

1, 3, 4, 2, 5, 6.

Que variable usaste para ordenar

procedimiento para manejar un auto.

Unidad de análisis 4: * Cambios. Procedimientos.- Secuencias

DESCRIPCIÓN DE CAMBIOS

Muchos de los objetos, sucesos y procesos que observamos a nuestro alrededor cambian o evolucionan a medida que transcurre el tiempo. Para comprender los cambios es necesario clasificarlos, describirlos y representarlos

Tipos de cambio: pueden ser creciente progresivo y decreciente.

}

PROCESO PARA DESCRIBIR UN CAMBIO

1. Define el propósito

2. Identifica las variables

3. Observa o recuerda las características del objeto o situación que cambia, correspondientes a cada variable

4. Compara las características del objeto o situación y describe la manera como cambian

5. Describe el cambio tomando en cuenta las variables seleccionadas.

SECUENCIA

Secuencia es una sucesión de estados, símbolos o características relacionadas con un objeto, situación o suceso que cambia en función de una o mas variables.

Toda secuencia implica un orden que depende de la variable que define el cambio. Esta variable que permite establecer la secuencia constituye un criterio para establecer el orden de la secuencia.

PROCEDIMIENTOS PARA COMPLETAR SECUENCIAS DE FIGURAS ABSTRACTAS

1. Observar el primer cuadro y determina sus características

2. Observa el segundo cuadro y determina en cuales variables la caractesristica ha cambiado; esas son las únicas variables que nos interesan.

3. Identifica tentativamente los tipos de cambio que se están dando y predice como debiera ser el próximo cuadro

4. Observa el tercer cuadro y verifica la predicción del paso 3; has los correctivos que sean necesarios si es el caso.

5. Trata de construir el cuarto cuadro en base a los cambios determinados

6. Observa las alternativas de solución y selecciona la que mejor se adapte a la respuesta deseada.

PRACTICAS

PRACTICA 1

COMPLETE LAS SIGUIENTES SECUENCIAS CON LA ALTERNATIVA DE RESPUESTA CORRESPONDIENTE. ESCRIBE EN EL CUADRO EN BLANCO LA LETRA CORRESPONDIENTE. APLIQUE LOS PASOS DE UN PROCEDIMIENTO PARA COMPLETAR SECUENCIAS

A)

B)

C)

D)

E)